762.Prime Number of Set Bits in Binary Representation

762.Prime Number of Set Bits in Binary Representation

难度:Easy

给定两个整数 L 和 R ,找到闭区间 [L, R] 范围内,计算置位位数为质数的整数个数。

(注意,计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有,1 不是质数。)

示例 1:
输入: L = 6, R = 10
输出: 4
解释:
6 -> 110 (2 个计算置位,2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位,3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位,2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位,2 是质数)
示例 2:
输入: L = 10, R = 15
输出: 5
解释:
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
注意:
L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。
R - L 的最大值为 10000。

解法:用最简单的循环判断,竟然可以通过:

class Solution {
public:
int countPrimeSetBits(int L, int R) {
int num=0;
for(int i=L;i<=R;i++)
if(prime.count(setnum(i)))
num++;
return num;
}
private:
unordered_set<int>prime={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
int setnum(int n)
{
int res=0;
while(n)
{
if(n&1) res++;
n=n>>1;
}
return res;
}
};

感觉可能还有更简单的解法,因为这样的数其实有一定规律:

2^0 - 2^1 1
2^1 - 2^2 2
2^2 - 2^3 3
2^3 - 2^4 6
2^4 - 2^5 10
2^5 - 2^6 19
...

其实置位数为1的排列都是1223 2334 2334 3445...之类的排列。 之后再看看有没有其他解法。